Базовые компоненты, общие для всех радиосистем

“Радиосистемы” используют электромагнитные поля для передачи информации на большие расстояния через открытое пространство. В этом разделе рассматриваются некоторые базовые компоненты, общие для всех радиосистем, а также математический анализ, необходимый для прогнозирования производительности радиосвязи. Кстати, магазин радиодеталей доступен на страницах специализированного сайта.

Антенны

Радиоволна — это форма электромагнитного излучения, состоящая из колеблющихся электрических и магнитных полей. Антенна — это не что иное, как проводящая структура, предназначенная для излучения радиоволн при питании от высокочастотного источника электрической энергии и / или генерирования высокочастотных электрических сигналов при перехвате радиоволн. Здесь представлены три распространенных конструкции антенн:

Три распространенных конструкции антенн

Антенна Yagi с элементами “директор” и “отражатель” спереди и сзади дипольного элемента демонстрирует высокую степень направленности, тогда как дипольные и штыревые антенны имеют тенденцию одинаково хорошо излучать и принимать электромагнитные волны во всех направлениях, перпендикулярных их осям. Направленные антенны идеально подходят для таких приложений, как радар, а также для систем связи «точка-точка». Всенаправленные антенны, такие как дипольные и штыревые, лучше подходят для приложений, требующих одинаковой чувствительности в нескольких направлениях.

Здесь приведена фотография реальной антенны Yagi, используемой в системе SCADA:

Антенна Yagi, используемая в системе SCADA

Длина волны (�) любой волны равна скорости ее распространения, деленной на ее частоту. Для радиоволн скорость распространения равна скорости света (2.99792×108 скорость в метрах в секунду, обычно представленная как �), а частота выражена в герцах:

�=��

Размеры антенны зависят от длины волны сигнала, поскольку антенны наиболее эффективно работают в условиях электрического резонанса. Другими словами, физический размер антенны таков, что она будет электрически резонировать на определенных частотах: основной частоте, а также гармониках (кратных целым числам) этой основной частоты. По этой причине размер антенны обратно пропорционален частоте сигнала: низкочастотные антенны должны быть большими, в то время как высокочастотные антенны могут быть маленькими.

Например, четвертьволновая штыревая антенна, предназначенная для промышленного приемопередатчика с частотой 900 МГц, будет иметь длину примерно 8,3 сантиметра. Такая же конструкция антенны, применяемая к радиопередатчику AM broadcast, работающему на частоте 550 кГц, имела бы длину приблизительно 136 метров!

На рисунке изображена половина-волна “кнут” антенны, расположенные на крыши здания. Дополнительная длина этой конструкции делает ее более эффективной, чем ее четвертьволновый аналог. Длина этой конкретной антенны от разъема до наконечника составляет примерно один метр, что обеспечивает полное значение длины волны (�) 2 метра, эквивалентно 150 МГц:

полуволновая антенна “хлыст”

Децибелы

Одним из математических инструментов, широко используемых в работе с радиочастотами (RF), является общий логарифм, используемый для выражения коэффициентов мощности в единице, называемой децибел. Основная идея децибел заключается в выражении сравнения двух электрических мощностей в логарифмических терминах. Каждый раз, когда вы видите единицу измерения “децибел”, вы можете подумать: это выражение того, насколько больше (или насколько меньше) одна мощность по сравнению с другой. Вопрос только в том, какие две мощности сравниваются.

Электронные усилители представляют собой тип электрической системы, в которой полезно сравнивать мощность. Изучающие электронику учатся сравнивать выходную мощность усилителя с входной мощностью в виде безразмерного отношения, называемого коэффициентом усиления. Возьмем, к примеру, электронный усилитель с входной мощностью сигнала 40 милливатт и выходной мощностью сигнала 18,4 Вт:

Электронный усилитель с входной мощностью сигнала 40 милливатт и выходной мощностью сигнала 18,4 Вт

Альтернативный способ выразить коэффициент усиления этого усилителя — использовать единицу Бел, определяемую как общий логарифм коэффициента усиления:

log⁡(�������)=log⁡(18.4 W40 mW)=2.66276 B

Когда вы видите коэффициент усиления усилителя, выраженный в единицах “Белов”, на самом деле это просто способ сказать: “Выходной сигнал, поступающий от этого усилителя, в десять раз превышает входной сигнал”. Усилитель с коэффициентом усиления в 1 Бел выдает в 10 раз больше мощности, чем входной сигнал. Усилитель с коэффициентом усиления 2 Бела повышает входной сигнал в 100 раз. Показанный выше усилитель с коэффициентом усиления 2,66276 Бела усиливает входной сигнал в 460 раз.� мощности, в десять раз превышающие входной сигнал.” Усилитель с коэффициентом усиления 1 Бел выдает мощность, в 10 раз превышающую входной сигнал. Усилитель с коэффициентом усиления 2 Бела повышает входной сигнал в 100 раз. Показанный выше усилитель с коэффициентом усиления 2,66276 Бела усиливает входной сигнал в 460 раз.

В какой-то момент истории технологий было решено, что “Бел” (B) является слишком большой и громоздкой единицей измерения, и поэтому вместо этого стало обычным выражать мощности в долях Бел: дециБел (1 дБ = \ (1 \ более 10\) Бел).). Таким образом, вы обычно видите формулу для выражения мощности радиосигнала в таком виде:110 для бакалавра). Таким образом, вы обычно видите формулу для выражения мощности радиосигнала в таком виде:

dB=10log⁡(�������)

Коэффициент усиления нашего гипотетического электронного усилителя, следовательно, чаще выражался бы как 26,6276 дБ, а не 2,66276 Б, хотя технически допустимо любое из этих выражений.

Учащиеся часто сталкиваются с проблемой преобразования значения децибел обратно в отношение, поскольку концепция логарифмов кажется универсально запутанной. Здесь я продемонстрирую, как алгебраически манипулировать формулой децибел для определения коэффициента мощности при заданном значении дБ.

Сначала мы начнем с приведенной формулы децибел, рассчитывая значение в децибелах с учетом коэффициента мощности:

dB=10log⁡(Ratio)

Если мы хотим найти соотношение, мы должны “отменить” все математические операции, связанные с этой переменной. Один из способов определить, как это сделать, — изменить порядок операций, которому мы следовали бы, если бы знали соотношение и решали для значения dB. После вычисления соотношения мы бы затем взяли логарифм этого значения, а затем умножили этот логарифм на 10: начните с соотношения, затем возьмите логарифм, затем умножьте в последнюю очередь. Чтобы отменить эти операции и решить соотношение, мы должны отменить каждую из этих операций в обратном порядке. Сначала мы должны отменить умножение (путем деления на 10):

dB10=10log⁡(Ratio)10

dB10=log⁡(Ratio)

Далее мы должны отменить функцию логарифмирования, применив ее математическую обратную к обеим частям формулы – приведя каждое выражение к степени 10:

10dB10=10log⁡(Ratio)

10dB10=Ratio

Чтобы проверить нашу алгебру, мы можем взять предыдущее значение децибел для нашего гипотетического радиочастотного усилителя и посмотреть, дает ли эта новая формула исходный коэффициент усиления:

Ratio=1026.6276 dB10

Ratio=102.66276 B

Ratio=460

Конечно же, мы получаем правильный коэффициент усиления 460, начиная с показателя усиления в децибелах 26,6276 дБ.

Мы также можем использовать децибелы для выражения потерь мощности в дополнение к приросту мощности. Здесь мы видим пример радиочастотного (RF) сигнального кабеля, теряющего мощность по всей длине, так что выходная мощность меньше, чем входная:

Пример кабеля радиочастотного сигнала, теряющего мощность по всей длине

10log⁡(�������)=10log⁡(37 mW40 mW)=−0.3386 dB

Сравнивая этот результат с предыдущим результатом (для усилителя), мы видим очень важное свойство показателей децибел: любое усиление мощности выражается как положительное значение в децибелах, в то время как любая потеря мощности выражается как отрицательное значение в децибелах. Любой компонент, выдающий точно такую же мощность, какую он потребляет, будет демонстрировать значение “усиления” 0 дБ (эквивалентное коэффициенту усиления, равному 1).

Помните, что Белы и децибелы — это не что иное, как логарифмические выражения “больше” и “меньше”. Положительные значения представляют большую мощность, в то время как отрицательные значения представляют меньшую мощность. Нулевые значения в белах или децибелах не представляют никакого изменения мощности (ни усиления, ни потери).

Несколько простых значений децибел полезно запомнить для приблизительных расчетов, когда вам нужно быстро оценить значения децибел по коэффициентам мощности (или наоборот). Каждое прибавление или вычитание 10 дБ в точности соответствует десятикратному умножению или делению коэффициента мощности: например, + 20 дБ представляет собой усиление коэффициента мощности в 10 × 10 = 100, тогда как −30 дБ представляет собой уменьшение коэффициента мощности на 110 × 110 × 110 = 11000. Каждое сложение или вычитание в 3 дБ приблизительно представляет собой двукратное умножение или деление или коэффициент мощности: например, + 6 дБ приблизительно равно коэффициенту усиления по мощности, равному 2 × 2 = 4, тогда как −12 дБ приблизительно равно уменьшению коэффициента мощности на 12 × 12 × 12 × 12 = 116. Мы можем комбинировать ± 10 дБ и ± увеличение на 3 дБ для получения соотношений, равных произведению 10 и 2: например, + 26 дБ приблизительно равно коэффициенту усиления по мощности, равному 10 × 10 × 2 × 2 = 400.

Посмотрите, что произойдет, если мы объединим компонент “усиления” с компонентом “потерь” и рассчитаем общую выходную мощность в сравнении с мощностью в:

Объедините компоненты ”усиления“ и ”потери", затем рассчитайте общую выходную мощность в сравнении с мощностью в

Общий коэффициент усиления этого радиочастотного усилителя и кабельной системы, выраженный в виде отношения, равен произведению коэффициентов усиления / потерь отдельных компонентов. То есть коэффициент усиления усилителя, умноженный на коэффициент потерь в кабеле, дает общий коэффициент мощности для системы:

Overall gain=17.02 W40 mW=(460)(0.925)=425.5

Общее усиление может быть альтернативно выражено в децибелах, и в этом случае оно равно сумме значений децибел отдельных компонентов. То есть коэффициент усиления в децибелах усилителя, добавленный к потере в децибелах кабеля, дает общий показатель в децибелах для системы:

Overall gain=10log⁡(17.02 W40 mW)=26.6276 dB+(−0.3386 dB)=26.2890 dB

Часто бывает полезно иметь возможность оценивать значения децибел по коэффициентам мощности и наоборот. Если мы возьмем коэффициент усиления этого усилителя и кабельной системы (425,5) и округлим его до 400, мы можем легко выразить этот коэффициент усиления как расширенное произведение 10 и 2:

425.5≈400=(10)×(10)×(2)×(2)

Зная, что каждое 10-кратное увеличение коэффициента мощности является добавлением + 10 дБ, и что каждое 2-кратное увеличение мощности является добавлением + 3 дБ, мы можем выразить расширенное произведение как сумму значений децибел:

(10)×(10)×(2)×(2)=(10 dB)+(10 dB)+(3 dB)+(3 dB)=26 dB

Таким образом, наш коэффициент мощности 425,5 приблизительно равен +26 децибелам.

Децибелы всегда представляют собой сравнение мощности, но это сравнение не всегда должно быть ����/��� для компонента системы. Мы также можем использовать децибелы для выражения величины мощности по сравнению с некоторым стандартным эталоном. Если бы, например, мы хотели выразить входную мощность нашего гипотетического радиочастотного усилителя (40 милливатт) в децибелах, мы могли бы сделать это, сравнив 40 МВт со стандартной “эталонной” мощностью ровно в 1 милливатт. Полученное значение децибелов будет записано как “дБм” в честь эталонного значения в 1 милливатт:

���=10log⁡(40 mW1 mW)=16.0206 dBm

Единица измерения “дБм” буквально означает величину дБ, “превышающую” 1 милливатт. В этом случае наш входной сигнал в 40 милливатт на 16,0206 дБ превышает стандартную эталонную мощность ровно на 1 милливатт. Выходная мощность этого усилителя (18,4 Вт) также может быть выражена в дБм:

����=10log⁡(18.4 W1 mW)=42.6482 dBm

Мощность сигнала в 18,4 Вт на 42,6482 дБ превышает стандартную эталонную мощность ровно на 1 милливатт, и поэтому ее значение в децибелах равно 42,6482 дБм.